Страница является методическим дополнением к статье «Виды абитуриентов и особенности их подготовки к ЕГЭ по математике»
С абитуриентами «грызунами» и «прагматиками-реалистами» все более-менее ясно. Размеренные, неспешные занятия как минимум в течении года с частотой 2-3 раза в неделю сделают свое дело. Про учеников группы 5 вообще не стоит говорить серьезно. Остановимся на том, как репетитору по математике работать с «учениками-торопышками» и «самоуверенными» учениками при экспресс подготовке к ЕГЭ.
Итак, допустим у нас 3-4 месяца на все про все и огромное желание ребенка наверстать упущенное. Что делать репетитору по математике? Сначала следует решить организационные вопросы:
1) Если ученик сильно занят школой или другими репетиторами, то занятия лучше вообще не начинать.
2) Убедить родителей выделить на «спасение» максимум времени. Если говорить об «экспресс подготовке», то необходимо не менее 2-3 раз в неделю. Большая периодичность уже относится к интенсиву.
3) Убедиться в готовности ученика выполнять большой объем самостоятельной работы
Методика введения понятий. Как правило, «торопыжки» — слабые ученики и не понимают элементарного. Поскольку о передаче глубоких знаниях речь не идет, то не стоит углубляться в нюансы каждой отдельной темы. Все определения надо давать на простых объектах, пусть даже эти определения не точные, но главное, чтобы они запоминались. Для быстрого получения важной информации лучше всего подходят механизмы работы зрительной памяти. Например, вместо того, чтобы диктовать ученику «логарифмом числа А по основанию В называется показатель степени, в которую...» можно записать знакомое равенство
и дать названия всем участвующим в нем числам.
2- основание, 8 — степень (значение степени) а число 3 имеет два названия
1) Показатель степени
2) Логарифм !!!
Ученик узнает знакомую картинку и привязывает к ней новое понятие. Далее репетитор по математике можно ввести новое обозначение для показателя:
и рассмотреть простейшие свойства логарифма. Ученику легко запомнить визуальный образ нового понятия и по его месту в сочетании знакомых действий понять, откуда берется основное логарифмическое тождество :
Тестирование знаний при «экспресс подготовке» тоже особое. Тестируется не только их уровень, но и способности к запоминанию информации в процессе различных видов деятельности : письма, прослушивания, размышления. Эти тесты покажут можно ли ученику говорить что-то важное в процессе решения задач (когда он пишет). Можно ли рассчитывать, что он запомнит особенности материала при быстрой смене картинки (алгоритма, рисунка, пояснений). По тестам я выявляю уровень, на который может выйти ученик за отведенное время. Никогда не стараюсь его «тащить» на ту высоту, на которую он не способен «забраться».
От тестов зависит очень многое: содержание теоретического материала, уровень пояснений, уровень задач и количество решаемого.Чаще всего принимается план работы «без доказательств вообще», а основной акцент делается на заучивании базовых алгоритмов исключительно на примерах решений.
После тестирования я определяю содержание готовых теоретических материалов, которые даются ученику для переписывания их в теоретическую тетрадь. Туда я отношу не только теоремы и формулы, но и готовые демонстрации работы основных алгоритмов, образцы решений базовых задач. Сразу же из списка заданий исключаются нетипичные задания для ЕГЭ. Например, для подготовки к группе В, исключается рассмотрение простейших тригонометрических уравнений (ответ которых невозможно вписать в бланк), некоторых пунктов полного алгоритма построения графиков, использование свойств четности и нечетности, а также нетипичные задания по каждой конкретной теме. Удаляются те из них, ответ в которых нетипичен для целого класса подобных задач. Например, останутся без внимания неравенства, в ответе которых не промежуток, а одна точка.
При близости реального ЕГЭ репетитору по математике обычно понятно, какая будет его специфика (по демонстрационным вариантам и пробным ЕГЭ вариантам). Если ситуация не изменится в будущем, то можно закладывать в методы экспресс подготовки натаскивание на близкие по «духу» задания. Конечно, это неправильно с точки зрения общематематического развития, но какова проблема «на входе», таковы ее решения «на выходе». В любом случае в планировании уроков репетитору по математике лучше не закладывать большой разброс тем и методов.
Теоретические материалы репетитором по математике могут предлагаться в виде готовых шпаргалок-справочников небольшими последовательными блоками вперед изучения конкретных тем. В них, помимо теории могут находится образцы решений базовых задач, краткие опорные схемы и описания алгоритмов, которые на слудующем уроке будут разобраны. Например, перед изучением приемов решения задач на нахождение элементов треугольника ученик получает от репетитора листочки с формулировками и русунками к теореме синусов, теореме косинусов, к свойствам медиан, высот, биссектрисс, к определениям и свойствам тригонометрических функций углов треугольника.
Перед использованием материалов, на предшествующем уроке, репетитор по математике предварительно делает обзор формул и свойств, знакомит с содержанием математических объектов и обозначений, присутствующих в них. К следующему уроку репетитор по математике задает ученику переписать все, что вынесено на эти листочки к себе в теоретическую тетрадь и постараться самостоятельно вникнуть в некоторые из подобранный и доступных для его уровня простых решений базовых задач.
На следующем занятии репетитору по математике будет значительно легче работать. Существует вероятность, что некоторые моменты ученик сможет понять и без него. Даже если этого не произойдет, то, по крайней мере, абитуриент, добросовестно выполнивший требования репетитора и переписавшему листочки, познакомится с визуальной картинкой анонсированной темы. Ближе и роднее станут обозначения и стили оформления пояснений.
На следующем занятии разбирается все недопонятое, и в соответствии с этим строится система закрепляющих упражнений на повторение на два последующих урока. К сожалению, в условиях острой нехватки времени не удается в полной мере контролировать качество выполнения самостоятельной работы на самих занятиях. Также некогда заниматься масштабным повторением (уж больно много материала сваливается на ученика), и тем более нет времени на полноценное формирование его математического аппарата. Поэтому, в основном, большую часть урока репетитору по математике приходится показывать решения задач самостоятельно. В состав домашнего задания можно включать задания двух видов:
1) Задачи, которые нужно решить самостоятельно
2) Задания с готовыми (или частично готовыми) решениями, аналогичные или близкие к теме занятия, которые нужно разобрать самостоятельно.
По мере продвижения по программе репетитору по математике приходится давать и проверять задания на повторение. Иначе ребенок схватит основу и через какое-то время все забудет. Однако проверять решение зада на повторение на самом занятиии нет времени.
В таком случае можно завести с учеником две сменные тетради для повторений. В одной решается текущее задание, а другая находится у репетитору на проверке. В зависимости от ошибок репетитор по математике подбирает совмещенные задания на новую и старую темы одновременнно (часто такое возможно внутри одного номера) и методы разъяснений причин ошибок (на них репетитор подробно останавливается на уроке). Также в соответствии с ошибками, допущенными при решении задач на повторение, репетитор по математике планирует состав заданий для следующего повторения. И такой режим выдержавается вплоть до дня экзамена.
Методика опережающих домашних заданий при экспресс подготовке к ЕГЭ:
Предлагаю репетиторам по математике взять на вооружение еще один весьма эффектиный метод работы в условиях острой нехватки времени.
Ученику предлагаются обзорные домашние задания, обычно среднего уровня сложности, вперед тех тем, которые стоят в плане репетитора. Запас делается на два урока вперед. То есть, если ребенок говорит репетитору по математике, что у него возникают сложности с конкурсными логарифмическими уравнениями, то на первом уроке (за два занятия до логарифмов) репетитор дает ему список задач на логарифмы в качестве домашнего задания. Ученик пробует справиться с ними самостоятельно и приносит репетитору тетрадь с решениями на воторой урок, на котором логарифмы не затрагиваются. Репетитор оставляет тетрадь для проверки и к следующему уроку, по ее результатам, уже составляются планы по логарифмам. Рассматриваются именно то, что не получилось или вызвало затруднения.
Методика «опережающих домашних заданий» помогает репетитору по математике выявить пробелы в знаниях непосредственно перед их ликвидацией. Репетитор увидит какие методы решения задач ученик не знает, каков уровень ошибок, что помнит и что не помнит ученик в данный момент и на что можно опереться при объяснении методов.
Есть некие сложности с таким подходом репетитора к занятиям. Репетитор пропускает объяснения базовых вещей и это затрудняет общение с учеником на одном языке. Фразы и тексты для пояснений используют принятые на ранних стадиях изучения тем обороты и термины, выяснить принадлежность которых словарному запасу ученика только по его записям невозможно.
Методика опережающих домашних заданий требует определенных временных затрат и очень точного планирования отложенных действий. Далеко не в каждом случае удается так организовать свою работу и работу ученика. Поэтому уроки больше напоминают смесь реальных плановых занятий с консультациями и лекциями. Вести теоретическую тетрадь, как в других случаях, к сожалению, нет времени. Также из процесса полностью исключается какая-либо работа на повторение.
Рекомендую ученикам для каждого примера домашней работы засекать врем на его выполнение и подписывать его рядом с решением.
С уважением, Александр Николаевич.
Репетитор по математике.
{ 0 комментариев… напишите первый комментарий }